Diofanto

 

Diofanto tem o seu nome ligado à cidade que foi o maior centro de atividade matemática na Grécia antiga. Pouco se sabe acerca da sua vida, o desconhecimento impede-nos mesmo de fixar com segurança em que século viveu. Têm sido sugeridas datas distanciadas de um século, antes ou depois do ano 250 d. C. Por uns versos encontrados no seu túmulo, escritos em forma de um enigmático problema, deduz-se que viveu 84 anos. Positivamente, tal problema não deve ser tomado como o paradigma dos problemas sobre os quais se interessou Diofanto pois ele pouca atenção deu a equações do 1º grau.

Alexandria foi sempre um centro muito cosmopolita e a matemática que se originou nela não era toda do mesmo tipo. Os resultados de Heron eram bem diferentes dos de Euclides ou dos de Apolonios ou dos de Arquimedes, e na obra de Diofanto há novamente uma quebra abrupta da tradição clássica grega. O principal tratado de Diofanto conhecido, e que. Ao que parece, só em parte chegou até nós, é a Arithmetica. Apenas seis dos livros dos 13 livros originais em grego sobreviveram, o que não passa de uma conjectura. Era um tratado caracterizado por um alto grau de habilidade matemática e de engenho, pelo que pode ser comparado aos grandes clássicos da Primeira idade Alexandrina, ou seja, da época de ouro da matemática grega, no entanto, quase nada têm em comum com esses ou, na verdade, com qualquer matemática grega tradicional. Diofanto, mais que um cultor da aritemética, e sobretudo da geometria, como o foram os matemáticos gregos anteriores, deve considera-se um precursor da álgebra, e, em certo sentido, mais vinculado com a matemática dos povos orientais do que com a dos gregos. A sua Arithmetica assemelha-se à álgebra babilónica em muitos aspectos, mas enquanto os matemáticos babilónicos se ocupavam principalmente com soluções aproximadas de equações determinadas e sobretudo de equações indeterminadas do 2 e do 3 graus das formas canónicas, em notação atual Ax^2+Bx+C =y^2 e Ax^3+Bx^2+Cx+D=y^2, ou conjuntos destas equações. É exatamente, por esta razão - em homenagem a Diofanto que a esta Análise indeterminada se chama Análise diofantina ou Análise diofântica.